Les problèmes évoqués sont très anciens et ont de nombreuses généralisations. On trouvera de nombreux détails dans les Récréations mathématiques d'Édouard Lucas, datant de 1891 et publié par la librairie Albert Blanchard en 1973.
Pour la question subsidiaire, le problème est impossible avec quatre couples. En effet, entre chaque aller, le nombre de personnes sur l'autre rive augmente au plus d'une unité. Il arrive donc un moment où pour la première fois il y a cinq personnes sur l'autre rive (et la barque est donc sur cette rive).
Remarquons que si un Maître est présent sur une rive, alors tous les Disciples présents sur cettee rive doivent étre accompagnés de leur Maître. On a donc au moins autant de Maîtres que de Disciples sur cette rive.
Sur l'autre rive, il y a donc au moins un Maître et donc au moins autant de Maîtres que de Disciples. Et même strictement plus puisque cinq est un nombre impair. S'il y avait un Maître sur la rive d'en face, la situation serait identique et on aurait donc strictement plus de Maîtres que de Disciples, ce qui n'est pas vrai. C'est donc qu'il y a trois Disciples sur la rive de départ. Mais juste avant le dernier aller, sur cette rive se trouvaient donc cinq personnes, dont trois Disciples : c'est impossible car quand cinq personnes sont sur une rive, l'une d'elle est un Maître et on doit avoir moins de Disciples que de Maîtres sur cette rive.