Bulles de savon et polyèdres

Bulle - Cube

Cette intervention propose des activités géométriques autour des formes en trois dimensions : réflexions à partir de bulles de savon et construction de formes fermées.

Bulles de savon

L'activité démarre par quelques démonstrations de bulles de savon. Chaque question est suivie d'une discussion avec les enfants. On évoque toutes les idées de chacun avant d'essayer avec l'eau savonneuse. On insiste un peu : Tout le monde est d'accord ? Qui a une autre idée ?

  • Est-ce qu'on peut faire une bulle sans savon ? Non : on essaye avec de l'eau pure. Elle coule et fait des gouttes, mais pas de bulles. Alors on met du savon dans l'eau ...
  • (On trempe une baguette à faire des bulles, avec un trou rond) Quelle est la forme d'une bulle ? Ronde, comme une boule, sauf s'il y a du vent ou si on souffle dessus ... mais pas toujours, quand elle se pose par terre, ça fait une demi-boule. Le mathématicien parle de sphère et d'hémi-sphère.
  • (On trempe un triangle ou un carré) Et si on part d'un mur carré de savon et qu'on souffle, la bulle est-elle carrée ? Et non ! Une bulle qui s'envole redevient toujours ronde !
  • (On discute la forme du triangle et du carré) Et si on ne part pas d'une forme plate, est-ce qu'on a toujours un mur de savon ? On montre qu'un triangle et un carré peuvent se coller au tableau et on cherche d'autres formes. On commence par deux carrés juxtaposés mais non coplanaires, un peu comme un livre ouvert (sans pages !) Dans ce cas, on n'a toujours que des murs aux endroits attendus ...
  • (On évoque l'Égypte et les pyramides) À partir d'une pyramide, où seront les murs de savon ? Surprise ! Les murs sont à l'intérieur !
  • Et peut-on avoir plus que des murs ? une bulle coincée ? plusieurs ? Soit avec de la chance, soit en soufflant avec une paille, on introduit une bulle au centre de la pyramide : c'est une pyramide aussi, mais dont les faces sont bombées, rondes. Si on en met plusieurs, les murs entre les bulles sont plats !
  • Et à partir d'un cube ? Sur les faces ? Non ! Au milieu ? Non ! Les murs forment une sorte de sablier ... Combien de murs ? 10 ? Non ! 9 ? Non ! 13 ? Oui !
  • Il y a une paroi au milieu du cube ... et si on souffle dessus ? Elle change de côté. L'équilibre est instable : le sablier peut se mettre dans les trois directions, les trois axes du cube.
  • Et si on coince une bulle au centre ? On obtient un cube, mais avec les faces bombées, rondes. Avec la paille, on peut rajouter de l'air et le faire grossir, ou en enlever et le faire diminuer.
  • Et si on ne s'accroche qu'à quelques arêtes du cube ? On obtient des formes rondes. Mais les surfaces de contact entre parois de savon sont plates. On voit qu'avec deux faces d'accroche, on peut rajouter une bulle en forme de quartier d'orange ... et on aurait pu le faire aussi avec le livre ouvert du début.
  • Alors, quand peut-on créer une bulle au milieu d'une forme ? À quoi servent les pyramides d'Égypte ? À cacher un trésor ? les morts ? Alors on peut faire une belle bulle au milieu si on peut cacher des choses dans la forme, si elle est fermée.

Polyèdres

Ensuite, puisqu'on a envie de créer des formes fermées, on va en créer ! Le jeu est de créer un musée de formes fermées, toutes différentes. On les expose, puis on prend en photo chacune d'elles avec ses créateur-e-s, le groupe classe avec son musée ... et on élit la plus jolie. Le but est de voir que la régularité permet de fermer les formes, puis ensuite de s'échapper et de créer des formes non régulières afin de donner libre cours à la créativité des enfants. Les formes les plus jolies sont souvent semi-régulières. Le matériel est composé de formes élémentaires qui peuvent s'assembler entre elles : triangles, carrés, pentagones et hexagones. Les triangles sont variés : deux tailles de triangles équilatéraux, des triangles isocèles pointus et des triangles rectangles isocèles (des demi-carrés). Il y aussi quatre couleurs différentes pour chaque forme : c'est important pour les artistes ... et c'est aussi important que couleur et forme ne soit pas associées, pour qu'il y ait vraiment une réflexion sur la forme des polygones et non pas sur leur couleur.

Compte-rendus d'intervention