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Situations de recherche (et recherche de situations) pour la classe en lien avec des problématiques contemporaines

 

L'animation propose de décliner un thème depuis l'entrée en Sixième jusqu'à la Terminale et de montrer comment il est relié à des problématiques contemporaines, issues de la technologie et de la recherche académique. Le thème principal est celui des formes articulé autour des invariants fondamentaux que sont les longueurs, les aires et les volumes. Voici quelques activités (réalisables en classes) qui seront "démontrées" :

  • Géométrie des bulles de savon
  • Découpage et recollement des polygones convexes
  • Démonstrations par les aires

Le lien avec les problématiques contemporaines sont multiples. Voici quelques exemples :

  • Décomposition de l'espace en cellules et application aux choix d'implantation d'antennes de téléphonie
  • Empilements de sphère (conjecture de Kepler, démontrée il y a 10 ans) et lien avec les codes correcteurs d'erreurs (téléphonie mobile, échanges informatiques)
  • Paradoxes liés à la mesure (une boule peut se découper et se recoller pour faire deux boules identiques à la première, quadrature du cercle par découpage et recollement) de Banach-Tarski (1924) à Laczkovich (1994)

Enfin le cheminement permettra de donner quelques éclairages sur les points suivants :

  • Proportions et nombres
  • Théorème de Thalès
  • Principe de récurrence
  • Construction de l'intégrale

et de donner des pistes pour des activités "transverses" :

  • Itinéraires De Découverte (repérage dans l'espace, cartographie ou encore astronomie)
  • Méthodes et Pratiques Scientifiques (géométrie projective dans l'art, mesures à partir de photos en investigation policière par exemple)
  • Travaux Personnels Encadrés (bulles de savon côté géométrique et surfaces minimales ou encore la mesure de la vitesse de la lumière et autres activités d'astronomie